УДК 656.01
Математические методы в арктической логистике
Третьякова Юлия Кирилловна
студент 4 курса бакалавриата,
Санкт-Петербургский горный университет,
г. Санкт-Петербург, Россия
E-mail: jil.sheladm@mail.ru
Научный руководитель – Бригаднов Игорь Альбертович
доктор физико-математических наук, профессор,
Санкт-Петербургский горный университет,
г. Санкт-Петербург, Россия
E-mail: brigadnov@mail.ru
Mathematical methods in Arctic logistics
Tretiakova Yulia Kirillovna
4th year undergraduate student,
Saint Petersburg mining University, Saint-Petersburg, Russia
Scientific Supervisor – Brigadnov Igor Albertovich
doctor of physical and mathematical Sciences, Professor,
Saint Petersburg mining University, Saint-Petersburg, Russia
Статья посвящена рассмотрению классической транспортной задачи в условиях грузоперевозок в российской Арктике. На сегодняшний день береговая инфраструктура на всей протяженности Северного морского пути требует модернизации и строительства новых объектов. Но эту проблему нельзя решить за короткий срок, особенно в условиях ограниченности российского бюджета. Требуется обратить внимание на существующие возможности грузоперевозок и оптимизацию показателей. Из-за непростых климатических условий переправка грузов с судов на берег посредством барж не представляется возможной, стоит обратить внимание на вертолетные перевозки, которые, хоть и обладают высокой стоимостью, минимизируют риски повреждения грузов, а при правильных расчетах оптимальных показателей способны составить конкуренцию другим видам транспорта.
Ключевые слова: транспортная задача, логистика, Арктика, береговая инфраструктура
The article is devoted to the classical transport problem in the conditions of cargo transportation in the Russian Arctic. Today, the coastal infrastructure along the entire length of the Northern sea route requires modernization and construction of new facilities. This problem cannot be solved in a short time, especially in the context of the limited budget. It is necessary to pay attention to the existing opportunities of cargo transportation and optimization of indicators. Due to the difficult climate conditions, it is not possible to transport cargo from ships to shore by means of barges. it is worth paying attention to helicopter transport, which, although they have a high cost, minimize the risks of damage to goods, and if the optimal parameters are calculated correctly, they can compete with other types of transport.
Key words: transport problem, logistics, Arctic, coastal infrastructure
Арктический регион, который долгое время оставался за рамками ключевых интересов большинства передовых государств, в последнее время все чаще занимает центральную позицию в текущей повестке дня. Быстрое таяние арктических льдов, исключительное по своей значимости природное явление, в ближайшем будущем может существенно изменить характер взаимодействия участников освоения региона, создавая как новые возможности, так и новые риски. Существенные климатические изменения откроют новые возможности для освоения арктического шельфа.
Исходя из того, что Российская Федерация имеет самый большой углеводородный потенциал, который оценивается в 34,2 млрд т нефтяного эквивалента (н. э.) по газу и 4,9 млрд т н. э. по нефти [1], развитие нефтегазовых проектов в Арктической зоне Российской Федерации может оказаться экономически выгодным и технически обоснованным, но только в одном случае – при одновременном развитии транспортно-логистической системы. На сегодняшний день самая большая проблема Заполярья – устаревшая или полностью отсутствующая береговая инфраструктура и нехватка транспорта – танкеров, ледоколов и транспортных судов в условиях стремительно растущего грузопотока. Это потребует учета территориальных и экономических особенностей российской Арктики. При решении транспортных задач в этом регионе необходимы разработки новых оригинальных подходов и применение существующих математических методов, применяемых в логистике.
Основными задачами транспортной логистики являются создание транспортной системы, гарантирование технологического единства транспортно-складского процесса, выбор способов транспортировки и транспортных средств (применительно к арктическому региону Российской Федерации могут рассматриваться морской, речной, железнодорожный, воздушный и автомобильный виды транспорта с соответствующими объектами транспортной инфраструктуры).
Идеи Л.В. Канторовича долгое время не воспринимались всерьез в нашей стране – «математические методы в экономике – средство апологетики капитализма» [2]. Однако его решение транспортной задачи можно считать основой для дальнейшего развития математических методов для расчета оптимальных значений, необходимых для нормальной плановой работы предприятий. В данной работе рассмотрим классическую транспортную задачу исходя из особенностей арктического региона [3].
Основной проблемой на сегодняшний день является неприспособленность причалов к выгрузке грузов с судов на берег либо недоступность причалов по погодным условиям – арктический регион отличает ярко выраженная сезонность, приливы-отливы. В случае, если выгрузка осуществляется большим крановым судном на рейде, есть риск повреждения грузов вследствие качки, это происходит из-за разности в осадках кранового судна и баржи для выгрузки.
Выход – разгрузка судов вертолетом. В этом случае за исходную точку обозначим судно, доставившее груз, за точки назначения - географически закрепленные объекты. Также необходимо учитывать объем грузов на судне (α), bj
– требуемый объем груза в точке назначения j
. Формула, обозначающая суммарный вывоз груза с судна - α=j=1nb
.
Объем единичной перевозки от судна до пункта назначения обозначим как pj
. Необходимые условия будут следующие: j=1npj=α
и pj=bj
.
В оригинальной постановке транспортной задачи есть понятие стоимости, поэтому выведем эту функцию, исходя из имеющихся переменных.
z=j=1ncjpj
,
где cj=sjm
. sj
– это затраты, а m
– масса груза, транспортируемого вертолетов за один раз. sj=klj
, lj
– путь, который проходит вертолет от судна до точки назначения j при перевозке груза массой m . Путем подстановки значений получим следующую стоимостную функцию:
z=kmj=1nljpj
.
Как известно, минимальное расстояние от исходного пункта в пункт назначения – прямая линия, в случае транспортировки грузов вертолетом это оказывается вполне реализуемо. Поэтому используем стандартную формулу пути: lj= (x-xj)2+(y-yj)2
. Для того, чтобы рассчитать стоимость работы судна во время погрузки (обслуживание судна во время простоя обходится в дополнительную стоимость), введем показатели, характеризующие скорость вертолета (ν)
и коэффициент затрат судна за единицу времени в периодразгрузки (Z0)
. Получим следующую функцию:
z=(km+Z0νm)j=1n(x-xj)2+(y-yj)2*pj
.
В случае, если стоимость не имеет значения и основной показатель эффективности разгрузки – ее скорость, необходимо говорить о времени t1=1mvj=1nljpj
. Но эти формулы справедливы только в том случае, если разгрузка судна ведется из места его остановки. Если же мы рассматриваем ситуацию, когда судну необходимо преодолеть дополнительное расстояние до места разгрузки вертолетом, дополнительно вводятся следующие показатели:
z2=CLx0,y0,x,y ,
t2=Cv0Lx0,y0,x,y,
где Lx0,y0,x,y
- это пройденный судном дополнительный путь, а c- 
характеризует дополнительные затраты при средней скорости судна v0
. В итоге получим общие функции для расчетов:
z=km+Z0νmj=1nx-xj2+(y-yj)2*pj+ CLx0,y0,x,y
,
t1=1mvj=1n(x-xj)2+(y-yj)2*pj+L(x0,y0,x,y)v0
.
Этот метод расчета оптимальных показателей может использоваться в ближайшие годы, когда процесс модернизации береговой инфраструктуры только начинается. Способ транспортировки грузов с судов на берег значительно позволит сэкономить средства до ввода в эксплуатацию портов, рассчитанных на прием судов с низкой осадкой. При этом не требуются сложные объемные вычисления, как в стандартных решениях транспортных логистических задач. Экономический эффект может быть больше, если снизить стоимость вертолеточаса за счет больших объемов аренды. Задача может усложняться за счет различных факторов – к примеру, географического положения судна, осадка которого не позволяет выйти из определенной области [4].
По словам бывшего министра энергетики РФ, Александра Новака, потенциал роста добычи нефти в арктическом регионе составляет 30-40 млн т, а газа – 150 млрд м3 [5]. За счет развития Северного морского пути и береговой инфраструктуры, объем нефтедобычи в России может возрасти до 563 млн т в ближайшие 15 лет. Но достичь этих показателей можно только в том случае, если сегодня обратить внимание на выстраивание оптимальной транспортно-логистической системы и развитие береговой инфраструктуры Заполярья.
Это не только откроет новые возможности для реализации масштабных проектов по добыче углеводородов в уникальных географических условиях, но и поспособствует развитию Северного морского пути, увеличению объема грузоперевозок, развитию населенных пунктов и повышению уровня жизни населения в Арктической зоне Российской Федерации и созданию дополнительных рабочих мест, тем самым обеспечивая достижение целей, указанных в стратегии развития Арктики до 2035 г.
Библиографический список:
- Годовой отчет ПАО «Газпром нефть» за 2018 год – СПб., 2019.
- Леонид Конторович — «неизвестный» нобелевский лауреат - https://jew-observer.com/pod-znakom-nobelya/leonid-kontorovich-neizvestnyj-nobelevskij-laureat/ (дата обращения – 16.02.2020 г.)
- Транспортная задача - http://cyclowiki.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%81%D0%BF%D0%BE%D1%80%D1%82%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0 (дата обращения – 16.02.2020 г.)
- Есеев М.К., Коробов В.Б., Макаров Д.Н., Матвеев В.И., Тутыгин А.Г. Моделирвоание погрузочно-разгрузочных операций судна в процессе перевозок по Северному морскому пути - https://www.elibrary.ru/item.asp?id=30454045 (дата обращения – 16.02.2020 г.)
- Годовую добычу нефти в Арктике можно поднять на 30-40 млн тонн - http://pro-arctic.ru/13/12/2018/news/35028 (дата обращения 16.02.2020)
УДК 656.01
Математические методы в арктической логистике
Третьякова Юлия Кирилловна
студент 4 курса бакалавриата,
Санкт-Петербургский горный университет,
г. Санкт-Петербург, Россия
E-mail: jil.sheladm@mail.ru
Научный руководитель – Бригаднов Игорь Альбертович
доктор физико-математических наук, профессор,
Санкт-Петербургский горный университет,
г. Санкт-Петербург, Россия
E-mail: brigadnov@mail.ru
Mathematical methods in Arctic logistics
Tretiakova Yulia Kirillovna
4th year undergraduate student,
Saint Petersburg mining University, Saint-Petersburg, Russia
Scientific Supervisor – Brigadnov Igor Albertovich
doctor of physical and mathematical Sciences, Professor,
Saint Petersburg mining University, Saint-Petersburg, Russia
Статья посвящена рассмотрению классической транспортной задачи в условиях грузоперевозок в российской Арктике. На сегодняшний день береговая инфраструктура на всей протяженности Северного морского пути требует модернизации и строительства новых объектов. Но эту проблему нельзя решить за короткий срок, особенно в условиях ограниченности российского бюджета. Требуется обратить внимание на существующие возможности грузоперевозок и оптимизацию показателей. Из-за непростых климатических условий переправка грузов с судов на берег посредством барж не представляется возможной, стоит обратить внимание на вертолетные перевозки, которые, хоть и обладают высокой стоимостью, минимизируют риски повреждения грузов, а при правильных расчетах оптимальных показателей способны составить конкуренцию другим видам транспорта.
Ключевые слова: транспортная задача, логистика, Арктика, береговая инфраструктура
The article is devoted to the classical transport problem in the conditions of cargo transportation in the Russian Arctic. Today, the coastal infrastructure along the entire length of the Northern sea route requires modernization and construction of new facilities. This problem cannot be solved in a short time, especially in the context of the limited budget. It is necessary to pay attention to the existing opportunities of cargo transportation and optimization of indicators. Due to the difficult climate conditions, it is not possible to transport cargo from ships to shore by means of barges. it is worth paying attention to helicopter transport, which, although they have a high cost, minimize the risks of damage to goods, and if the optimal parameters are calculated correctly, they can compete with other types of transport.
Key words: transport problem, logistics, Arctic, coastal infrastructure
Арктический регион, который долгое время оставался за рамками ключевых интересов большинства передовых государств, в последнее время все чаще занимает центральную позицию в текущей повестке дня. Быстрое таяние арктических льдов, исключительное по своей значимости природное явление, в ближайшем будущем может существенно изменить характер взаимодействия участников освоения региона, создавая как новые возможности, так и новые риски. Существенные климатические изменения откроют новые возможности для освоения арктического шельфа.
Исходя из того, что Российская Федерация имеет самый большой углеводородный потенциал, который оценивается в 34,2 млрд т нефтяного эквивалента (н. э.) по газу и 4,9 млрд т н. э. по нефти [1], развитие нефтегазовых проектов в Арктической зоне Российской Федерации может оказаться экономически выгодным и технически обоснованным, но только в одном случае – при одновременном развитии транспортно-логистической системы. На сегодняшний день самая большая проблема Заполярья – устаревшая или полностью отсутствующая береговая инфраструктура и нехватка транспорта – танкеров, ледоколов и транспортных судов в условиях стремительно растущего грузопотока. Это потребует учета территориальных и экономических особенностей российской Арктики. При решении транспортных задач в этом регионе необходимы разработки новых оригинальных подходов и применение существующих математических методов, применяемых в логистике.
Основными задачами транспортной логистики являются создание транспортной системы, гарантирование технологического единства транспортно-складского процесса, выбор способов транспортировки и транспортных средств (применительно к арктическому региону Российской Федерации могут рассматриваться морской, речной, железнодорожный, воздушный и автомобильный виды транспорта с соответствующими объектами транспортной инфраструктуры).
Идеи Л.В. Канторовича долгое время не воспринимались всерьез в нашей стране – «математические методы в экономике – средство апологетики капитализма» [2]. Однако его решение транспортной задачи можно считать основой для дальнейшего развития математических методов для расчета оптимальных значений, необходимых для нормальной плановой работы предприятий. В данной работе рассмотрим классическую транспортную задачу исходя из особенностей арктического региона [3].
Основной проблемой на сегодняшний день является неприспособленность причалов к выгрузке грузов с судов на берег либо недоступность причалов по погодным условиям – арктический регион отличает ярко выраженная сезонность, приливы-отливы. В случае, если выгрузка осуществляется большим крановым судном на рейде, есть риск повреждения грузов вследствие качки, это происходит из-за разности в осадках кранового судна и баржи для выгрузки.
Выход – разгрузка судов вертолетом. В этом случае за исходную точку обозначим судно, доставившее груз, за точки назначения - географически закрепленные объекты. Также необходимо учитывать объем грузов на судне (α), bj
– требуемый объем груза в точке назначения j . Формула, обозначающая суммарный вывоз груза с судна - α=j=1nb . Объем единичной перевозки от судна до пункта назначения обозначим как pj
. Необходимые условия будут следующие: j=1npj=α и pj=bj .В оригинальной постановке транспортной задачи есть понятие стоимости, поэтому выведем эту функцию, исходя из имеющихся переменных.
z=j=1ncjpj
,где cj=sjm
. sj – это затраты, а m – масса груза, транспортируемого вертолетов за один раз. sj=klj , lj – путь, который проходит вертолет от судна до точки назначения j при перевозке груза массой m . Путем подстановки значений получим следующую стоимостную функцию: z=kmj=1nljpj
.Как известно, минимальное расстояние от исходного пункта в пункт назначения – прямая линия, в случае транспортировки грузов вертолетом это оказывается вполне реализуемо. Поэтому используем стандартную формулу пути: lj= (x-xj)2+(y-yj)2
. Для того, чтобы рассчитать стоимость работы судна во время погрузки (обслуживание судна во время простоя обходится в дополнительную стоимость), введем показатели, характеризующие скорость вертолета (ν) и коэффициент затрат судна за единицу времени в периодразгрузки (Z0) . Получим следующую функцию: z=(km+Z0νm)j=1n(x-xj)2+(y-yj)2*pj
. В случае, если стоимость не имеет значения и основной показатель эффективности разгрузки – ее скорость, необходимо говорить о времени t1=1mvj=1nljpj
. Но эти формулы справедливы только в том случае, если разгрузка судна ведется из места его остановки. Если же мы рассматриваем ситуацию, когда судну необходимо преодолеть дополнительное расстояние до места разгрузки вертолетом, дополнительно вводятся следующие показатели:z2=CLx0,y0,x,y ,
t2=Cv0Lx0,y0,x,y, где Lx0,y0,x,y
- это пройденный судном дополнительный путь, а c- характеризует дополнительные затраты при средней скорости судна v0 . В итоге получим общие функции для расчетов:z=km+Z0νmj=1nx-xj2+(y-yj)2*pj+ CLx0,y0,x,y
,t1=1mvj=1n(x-xj)2+(y-yj)2*pj+L(x0,y0,x,y)v0
.Этот метод расчета оптимальных показателей может использоваться в ближайшие годы, когда процесс модернизации береговой инфраструктуры только начинается. Способ транспортировки грузов с судов на берег значительно позволит сэкономить средства до ввода в эксплуатацию портов, рассчитанных на прием судов с низкой осадкой. При этом не требуются сложные объемные вычисления, как в стандартных решениях транспортных логистических задач. Экономический эффект может быть больше, если снизить стоимость вертолеточаса за счет больших объемов аренды. Задача может усложняться за счет различных факторов – к примеру, географического положения судна, осадка которого не позволяет выйти из определенной области [4].
По словам бывшего министра энергетики РФ, Александра Новака, потенциал роста добычи нефти в арктическом регионе составляет 30-40 млн т, а газа – 150 млрд м3 [5]. За счет развития Северного морского пути и береговой инфраструктуры, объем нефтедобычи в России может возрасти до 563 млн т в ближайшие 15 лет. Но достичь этих показателей можно только в том случае, если сегодня обратить внимание на выстраивание оптимальной транспортно-логистической системы и развитие береговой инфраструктуры Заполярья.
Это не только откроет новые возможности для реализации масштабных проектов по добыче углеводородов в уникальных географических условиях, но и поспособствует развитию Северного морского пути, увеличению объема грузоперевозок, развитию населенных пунктов и повышению уровня жизни населения в Арктической зоне Российской Федерации и созданию дополнительных рабочих мест, тем самым обеспечивая достижение целей, указанных в стратегии развития Арктики до 2035 г.
Библиографический список:
- Годовой отчет ПАО «Газпром нефть» за 2018 год – СПб., 2019.
- Леонид Конторович — «неизвестный» нобелевский лауреат - https://jew-observer.com/pod-znakom-nobelya/leonid-kontorovich-neizvestnyj-nobelevskij-laureat/ (дата обращения – 16.02.2020 г.)
- Транспортная задача - http://cyclowiki.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%81%D0%BF%D0%BE%D1%80%D1%82%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0 (дата обращения – 16.02.2020 г.)
- Есеев М.К., Коробов В.Б., Макаров Д.Н., Матвеев В.И., Тутыгин А.Г. Моделирвоание погрузочно-разгрузочных операций судна в процессе перевозок по Северному морскому пути - https://www.elibrary.ru/item.asp?id=30454045 (дата обращения – 16.02.2020 г.)
- Годовую добычу нефти в Арктике можно поднять на 30-40 млн тонн - http://pro-arctic.ru/13/12/2018/news/35028 (дата обращения 16.02.2020)
Материал размещен кафедрой «Логистика и маркетинг в АПК» Красноярского государственного аграрного университета
Источник: Материалы XV Международной научно-практической конференции «Логистика – Евразийский мост» ЛЕМ - 2020