Математические модели оптимизации транспортных перевозок

УДК 658.7

Математические модели оптимизации транспортных перевозок

Ким Кирилл Александрович

Студент 1 курса, ОП "Логистика"

Университет «Туран, г. Алматы, Казахстан

E-mail: kirya.kim.2002@list.ru

Научный руководитель – Ким Екатерина Романовна

к.т.н., доцент кафедры «Информационные технологии»

Университет Туран, г. Алматы, Казахстан

E-mail: e.kim@turan-edu.kz

Mathematical models of transportation optimization

Kim Kirill Aleksandrovich

1st grade student,

Turan University,  Almaty, Kazakhstan

Scientific supervisor – Kim Yekaterina Romanovna

Candidate of technical sciences, associate professor

department of Information Technology

Turan University,  Almaty, Kazakhstan

В статье рассмотрены транспортные перевозки. Дана классификация транспортных перевозок по различных признакам. Приведены математические модели оптимизации транспортных перевозок.

Ключевые слова: транспортные перевозки, логистика, математические модели, оптимизация.

The article deals with transportation. The classification of transportation by various signs is given. Mathematical models of transportation optimization are given.

Key words: transportation, logistics, mathematical models, optimization.

Введение. В условиях глобализации современной экономики повышение эффективности транспортных перевозок входит в приоритетные направления сокращения финансовых расходов в транспортно-логистических системах. Это связано не только с тем, что из общего объема затрат на логистику, до 50 процентов уходит на выполнение операций транспортировки, но и с тем, что без транспорта невозможно в принципе само движение материальных ресурсов. При выполнении транспортно-логистических операций учитываются требования к количеству и качеству продукции, перевезенной в заданный срок с  оптимальными затратами. Решающим фактором в данном случае является оптимизация транспортных перевозок.

1. Классификация транспортных перевозок.

Изучение работ по транспортной логистике показал, что большая часть рассматриваемых в них оптимизационных математических моделей строится на классической транспортной задаче, представляет собой ее частные случаи или различные модификации [1-2]. В данной работе рассмотрены различные виды транспортных перевозок и математические модели их оптимизации.

Транспортно-логистическая система – совокупность объектов и субъектов транспортной и логистической инфраструктуры вместе с материальными, финансовыми и информационными потоками между ними, выполняющая функции транспортировки, хранения, распределения товаров, а также информационного и правового сопровождения товарных потоков. Одним из ключевых звеньев любой транспортно-логистической системы является звено транспортировки материальных потоков.

На рисунке 1 приведена классификация транспортных перевозок по различным признакам [3].

Автомобильные транспортные перевозки используются, если груз выделяется малогабаритными или же средними объемами, а на 1-ое место ставится оперативность доставки продукта, то многие логистические фирмы предложат перевозки автогрузовым транспортом. Грузовики применяются для продвижения продуктов внутри одной страны, а еще для доставки в иные государства. И все же стоит понимать, собственно, что автотранспорт не подходит для транспортировки сыпучих продуктов, а еще продуктов негабаритных или же крупногабаритных. Не считая этого, транспортные перевозки грузов на далекие расстояния с внедрением спецтранспорта еще делаются проблематическими.

Железнодорожный транспорт – это благоприятный метод транспортировки крупногабаритных грузов, а еще иных продуктов. Приличные грузовые фирмы, компании могут осуществить для перевозимых грузов доставку железнодорожным и автотранспортом, в случае если применение данных видов техники ускорит процесс перевозки.

Морские грузовые перевозки – это экономный вариант для людей, которые желают транспортировать личную продукцию за рубеж. Морские грузовые суда имеют все возможности вмещать грузы всех форм, объемов и веса. Их минус заключается в том собственно, что морской фрахт займет более длительный этап времени для перевозки.

Воздушные перевозки применяются, если груз необходимо доставить за небольшой промежуток времени. В последнее время авиационные перевозки между городами развиваются очень быстро, транспортировка будет произведена качественно, но дорого.

Рисунок 1 – Классификация транспортных перевозок

Самым эффективным и лучшим способом является использование мультимодальных перевозок, которые позволяют использовать все виды и преимущества транспорта в сочетание с другими.

2. Математические модели транспортных перевозок.

В случае унимодальных транспортных перевозок [3], т.е. перевозок грузов на одном виде транспорта, математическую модель оптимизации транспортных перевозок можно представить в виде классической транспортной задачи по критерию стоимости [4-6]:

где m – количество пунктов отправления груза; n – количество пунктов назначения груза; a_i – объемы груза, отправляемого из i-го пункта; b_j– объемы груза, доставляемого в j-й пункт; x_ij – количество груза, перевозимого из i-го пункта отправления в j-й пункт назначения; c_ij – транспортные расходы на перевозку единицы груза из i-го пункта отправления в j-й пункт назначения.

  Для решения данной задачи обычно используется метод потенциалов [4-6].

При перевозке срочных грузов, например, продуктов, которые быстро портятся, в чрезвычайных ситуациях и т.п., когда общая стоимость перевозок имеет второстепенное значение, а на первое место выходит время доставки, математические модели оптимизации транспортных перевозок формулируются в виде транспортной задачи по критерию времени [5]:

где, кроме вышеперечисленных обозначений, введены t_ij – время, необходимое для перевозки груза из i-го пункта отправления в j-й пункт назначения.

Для решения транспортной задачи по критерию времени применяется метод запрещенных клеток, алгоритм которого приведен в [4-5].

При ограничении пропускной способности некоторых трасс перевозки грузов, математическую модель оптимизации транспортных перевозок можно сформулировать в виде транспортной задачи с ограничением на пропускную способность [8]:

где d_ij – максимальный объем груза, перевозимого из i-го пункта отправления в j-й пункт назначения.

Сформулированную выше задачу можно решить несколькими способами, подробное описание которых приведено в [6].

Если при транспортировке груза используется два и более видов транспорта, то такую перевозку называют интермодальной [3, 7-9]. В случае интермодальных перевозок математическую модель оптимизации транспортных перевозок можно сформулировать в виде транспортной задачи с промежуточными пунктами [6]:

где введены следующие новые обозначения: k – количество промежуточных пунктов; c_t – объёмы потребностей в грузе в промежуточном пункте t (на складе); d_it – транспортные расходы на перевозку единицы груза из i-го пункта отправления на t-й склад; d_tj – транспортные расходы на перевозку единицы груза со склада t в j-й пункт назначения; x_it – количество груза, перевозимого из i-го пункта отправления на t-й склад; x_tj – количество груза, перевозимого со склада t в j-й пункт назначения.

Заключение. Нахождение оптимальных вариантов перевозки грузов позволит не только снизить затраты на саму транспортировку, но и сократить расходы в самой транспортно-логической системе.

Библиографический список:

1. Постан М.Я. Экономико-математические модели смешанных перевозок. – Одесса: Астропринт, 2006. – 376 с.

2. Николайчук В.Е. Транспортно-складская логистика: Учебное пособие. – М.: Дашков и Ко, 2005 с. – 452 с.

3. Гаджинский А.М. Логистика: Учебник для бакалавров. – М.: Дашков и К., 2013.

4. Шукаев Д.Н. Прикладные методы оптимизации. – М. Академия естествознания. 2017. – 212 с.

5. Семериков А. В. Решение транспортных задач: учеб. пособие. – Ухта: УГТУ, 2013. – 58 с.

6. Лукинский В.С., Шульженко Т.Г., Соколов К.А. Модели и методы интермодальной транспортной логистики: современное состояние и перспективы. // ИКМ  МТМТС 2011 – SCM MEMTS 2011. – С. 77-82. 

7. Малевич В.Д., Пешина Э.В. Основные преимущества развития интермодальных перевозок. // Достижения науки и образования. – 2018. –№17(39). – С. 20-21.

8. Василёнок В.Л., Негреева В.В., Шевченко Я.В. Организация интермодальных перевозок: международный и российский опыт. // Научный журнал НИУ ИТМО. – Серия «Экономика и экологический менеджмент», 2015. – № 4. – С.  77-88.

9. Ким Е.Р., Ерлан›ызы А. Применение IT-технологий при решении математических задач логистики. // Материалы XLIII МНПК «Инновационные технологии на транспорте: образование, наука, практика», Алматы: КазАТК , 2019. – С. 300-305.