МОДЕЛЬ ФОРМИРОВАНИЯ СЕТИ ПОСТАВОК С ЗАДАННОЙ НАДЕЖНОСТЬЮ

УДК 658.7

МОДЕЛЬ ФОРМИРОВАНИЯ СЕТИ ПОСТАВОК С ЗАДАННОЙ НАДЕЖНОСТЬЮ

Муханова Гульмира Самудиновна

к.т.н., доцент,

Казахский национальный исследовательский технический университет имени К.И.Сатпаева, г. Алматы, Казахстан

Email: gulmirasamudin@gmail.com

Тышканбаева Мансия Букарина

к.ф.-м.н., доцент

Казахский национальный исследовательский технический университет имени К.И.Сатпаева, г. Алматы, Казахстан

E-mail: mansya.bukar@yandex.ru

Model of the formation of supply network with reliability

Mukhanova Gulmira Samutdinovna

Candidate of technical sciences, Associated Professor

Satbayev Kazakh National Research Technical University 

Almaty, Kazakhstan

Tyshkanbayeva Mansyia Bukaryna

candidate of physic-mathematical sciences, associated professor

Satbayev Kazakh National Research Technical University 

Almaty, Kazakhstan

В данной работе рассматриваются вопросы формирования сетей и цепи поставок с целью обеспечения требования безотказности каналов поставок. Обеспечение надежности поставок является одним из факторов успешного функционирования сети и цепи поставок.  Предлагаются однокритериальные модели выбора наиболее экономичной и надежной цепи и сети поставок.

Ключевые слова: сеть поставок, цепь поставок, надежность цепи поставок

In this paper is considered mathematical models of the formation of supply network that based on requirements  of supply chain reliability. The objective function is the minimization of transportation and storage costs and the selection of channels with minimal disruption. There are networks with series-parallel channels in the supply chain. In order to achieve of goal is used methods of mathematical modeling to design integer linear   single-objective of formation of supply chain based on channel's reliabilities.

Key words: supply network, supply chain, supply chain reliability

Повышение надежности цепей поставок является важнейшей задачей современной логистики. Один из пунктов концепции логистики 7P предполагает требование по обеспечению надежности поставок (по данным экспертов уровень надежности должен составлять не менее 97%) [1], и он входит в состав индекса логистической эффективности (LPI) Всемирного Банка.

В понятие надежности входит доставка груза в срок, его защищенность, сохранность, адекватность сопровождающих документов и т.д. Стабильность, защищенность и устойчивость состояния цепи поставок зависит от слаженной работы всех элементов, входящих в цеп поставок. Конечная цель логистики – снижение затрат на логистические услуги, прогноз вероятности отказов системы. С этой позиции расчет показателей надежности цепи поставок -  основа оптимального функционирования цепи поставок. Вопросам надежности цепей поставок посвящены работы многих специалистов, занимающихся проблемами оптимизации. 

Число задач оптимизации в цепях поставок чрезвычайно велико, их состав также многообразен. Поэтому в целях экономии ресурсов любой экономический субъект должен правильно выстроить систему ограничений на используемые ресурсы и ключевые факторы на любом уровне цепи поставок.   Задача о планировании поставок с учетом функциональной надежности перевозчиков состоит из определенных шагов. результатом которых является оптимальный план поставок, обеспечивающего минимум затрат при соблюдении требований к безотказности.

В работе [2]  предлагается классическая производственная модель управления цепью поставок, основанная на минимизации стоимости и требованием безотказной работы цепи. Решение модели определяется как ненулевой вектор из матрицы .  Другая же модель позволяет найти цепь поставок с максимальной надежностью при условии, что затраты не превышают заранее заданного значения. [3] 

Рассмотрим сеть поставок, состоящий из поставщиков, производителя, дистрибьюторов и потребителей (рисунок 1).

Каждый элемент сети характеризуется надежностью, объемом поставок и затратами на поставки.

Задача заключается в нахождении одной цепи поставок, состоящей из каналов: поставщик, производитель, дистрибьютор и потребитель. Одним из основных требований к логистической сети являются минимальные затраты на поставку. В таком случае рассмотрим математическую модель на минимизацию стоимости поставок при условии выполнения заявки на объем поставки и требовании на уровень надежности.

Рисунок 1 – Cеть поставок

В модели используются следующие параметры и переменные.

n – общее количество каналов поставщиков (каналов дистрибьюторов, потребителей);

m – общее количество участников цепи поставок;

  – объем поставок (план поставок  – переменные) i-го канала поставок ( дистрибьютор, потребитель)   j-му участнику;

- матрица переменных (матрица плана поставок);

 - затраты поставок i-го канала поставок ( дистрибьютор, потребитель)   j-му участнику;

 - матрица затрат;

 - надежность i-го канала поставок ( дистрибьютор, потребитель)   j-му участнику;;

- матрица надежности;

- бинарная переменная, которая принимает значение 0 или 1.

В таком случае простейшая модель формирования цепи поставок основанная на критерии минимизации затрат и  требовании заданной надежности, выглядит следующим образом

,            (1)

при ограничениях:

         (2)

,  , (3)

, , (4)

(5)

В модели целевая функция (1) определяет наиболее выгодную цепь по минимуму затрат, ограничение (2) – требование безотказности; (3) – требование к объему поставок, (4) –условие включения канала в одну цепочку;  (5) – условие формирование цепочки.

В модели (1)-(5) определяется одна цепь поставок из множества имеющихся. Задачу можно расширить, если требуется сформировать несколько цепей поставок. Такая задача возникает в том случае, если каналы, специализирующиеся на оказании одних и тех же услуг, имеют мощность  меньшую требуемой, т.е.

                , , . (6)

В таком случае в корне изменится модель (1)-(5). Изменение будет касаться значения переменной :

                    .           (7)

Получим новую модель с целевой функцией (1) и уравнениями ограничениями (2), (3) и (7).

Однако, на практике появляются требования к достижению не только минимума затрат на поставку, но и определению самой надежной цепи поставок. Одновременное выполнение этих требований приводит к разработке многокритериальных задач, которое  ребует дальгейшего исследования.

Таким образом, предложенный подход к переходу к многокритериальным задачам позволяет определить сеть поставок с минимальными затратами и  с наибольшей надежностью.  Это является одним из направлений в развитии моделей оптимизации планирования поставок с учетом надежности (безотказности) исполнения этих планов и определения цепей поставок с высокой надежностью. Задача требует дальнейшего исследования вследствие ее многокритериальности и усложения при включении граничении на объем поставок (6).

Библиографический список:

 1. Connecting to Compete 2014. Trade Logistics in the Global Economy. The Logistics Performance Index and Its Indicators. The World Bank. Washington,2014.

2. Zaitsev E. 2012. Supply chain reliability modeling. LogForum Scientific Journal of Logistics, 8(1), 61-69.

3. Муханова Г.С., Тышканбаева М.Б.,Чакеева К.С., Унтупов С.Задачи формирования сети поставок с заданной надежностью.// Вестник КрасГАУ, г. Красноярск, Россия, выпуск 6, 2015, стр. 114-115